[x]表示不超過實數x的最大整數.則y=[x]稱為高斯函式,也叫取整函式.由任一實數都能寫成整數部分與非負純小數之和,即x=[x]+α (0≢α <1) ,這裡, [x]稱為x的整數部分,而α ,即x-[x]稱為x的小數部分,記{x}=x-[x] .

函式性質:①高斯函式y=[x]的定義域是R,值域是Z;函式y={x}的定義域是R,值域是[0, 1) ;

高斯函式y=[x]的定義域是R。

高斯函式是數學中的一種函式，在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都能看到它的身影。

對於函式y=[x],其定義域是全體公數，值域是整數集Z.。

高斯數域是實數部分（實部）和虛數部分（虛部）都是整數的複數。也就是複平面中點集{a+bi|a,b 都是整數} 。

1、求反函式的方法：設函式y=f(x)的定義域是D，值域是f(D)。如果對於值域f(D)中的每一個y，在D中有且只有一個x使得g(y)=x，則按此對應法則得到了一個定義在f(D)上的函式，並把該函式稱為函式y=f(x)的反函式。由該定義可以很快得出函式f的定義域D和值域f(D)恰好就是反函式f-1的值域和定義域，並且f-1的反函式就是f，也就是說，函式f和f-1互為反函式。arccos計算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）。

2、反函式的符號記為f -1(x)，在中國的教材裡，反三角函式記為arcsin、arccos等等，但是在歐美一些國家，sinx的反函式記為sin-1(x)。

函式定義：反函式是對一個給定函式做逆運算的函式，一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式存在的條件為原函式的函式關係必須是一一對應的（不一定是整個數域內的），它的定義域、值域分別是原函式的值域、定義域。

定義域指自變數x的取值範圍，是函式三要素(定義域、值域、對應法則）之一，對應法則的作用物件。

值域，數學名詞，在函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。