這個問題我來簡單回答一下，我本科數學與應用數學專業。y=x^2應該是初中學的二次函式。

1、求定義域

所謂定義域就是使得函式有意義的x的取值範圍，顯然在這裡x的取值範圍是全體實數R。

2、值域

值域就是對應y的取值範圍，一個數的平方肯定是個非負數，所以y≥0。

3、單調性

單調性根據二次函式的對稱軸和開口方向來判斷。y=x^2的對稱軸是直線x=0也就是y軸，拋物線開口朝上，所以，x＜0時，函式單調遞減；x≥0時，函式單調遞增。

希望這篇回答可以幫到你！

y=x²

定義域是R,

值域是[0,+∞),

影象是一條開口向上的拋物線，

對稱軸是x軸，

頂點是(0,0),

最小值是0,

x＜0時，函式值隨著x增大而減小，是減函式，

x＞0時，函式值隨著x增大而增大，，是增函式，

二次函式y=x的平方的圖象和性質:①它是以(0，0)為頂點，以y軸(或直線x=0)為對稱軸的一條拋物線。②當a>0時，拋物線開口向上，並且向上無限伸展，當x<O時，y隨著x的增大而減小，當x>0時，y隨x的增大而增大，當x=O時，y最小=0，③當a<0時，拋物線開口向下，並且向下無限伸展，當x<0時，y隨x的增大而增大，當x>0時，y隨x的增大而減小，當x=O時，y最大=0。

sin²x的定義域是x取一切實數，值域是[0，1]

sinx的平方的定義域是R。

y=(sinx)^2=(1-cos2x)/2

cos2x∈[-1,1]

所以

-cos2x/2∈[-1/2, 1/2]

所以y∈[0, 1]

另外根據sinx∈[-1,1]

所以直接(sinx)^2∈[0,1]。

兩種方法。

值域求法：

一、配方法。

將函式配方成頂點式的格式，再根據函式的定義域，求得函式的值域。（畫一個簡易的圖能更便捷直觀的求出值域。）

二、常數分離

這一般是對於分數形式的函式來說的，將分子上的函式儘量配成與分母相同的形式，進行常數分離，求得值域。

三、逆求法

對於y=某x的形式，可用逆求法，表示為x=某y，此時可看y的限制範圍，就是原式的值域了。

四、換元法

對於函式的某一部分，較複雜或生疏，可用換元法，將函式轉變成我們熟悉的形式，從而求解

五、單調性

可先求出函式的單調性（注意先求定義域），根據單調性在定義域上求出函式的值域。

六、基本不等式

根據我們學過的基本不等式，可將函式轉換成可運用基本不等式的形式，以此來求值域。

七、數形結合

可根據函式給出的式子，畫出函式的圖形，在圖形上找出對應點求出值域

八、求導法

求出函式的導數，觀察函式的定義域，將端點值與極值比較，求出最大值與最小值，就可的到值域了。

九、判別式法

將函式轉變成 ****=0 的形式，再用解方程的方法求出要滿足的條件，求解即可。

x平方，的值域和定義域？

答：x平方，的值域是y大於等於0，定義域x是全體實數，

x平方的解析式就是：y=x方，它的定義域就是自變數x的取值範圍，可以看出，無論x取何值時，函式y=x方都是成立的、也就是有意義，所以它的定義域是x是全體實數，對於值域、就是把自變數的所有值都取完，相對應得到的y值就是它的值域：因y=x方，所以y值一定大於等於0，故值域是y大於等於零。