三次方程判別式:△<0時方程有三個不相等的實數根△=0時方程有兩個不相等的實數根△>0時有一個根，其餘兩個是雙軛複數根

三次方程判別式:△<0時方程有三個不相等的實數根△=0時方程有兩個不相等的實數根△>0時有一個根，其餘兩個是雙軛複數根

因式分解法不是對所有的三次方程都適用，只對一些三次方程適用．對於大多數的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．當然，因式分解的解法很簡便，直接把三次方程降次．例如：解方程x3-x=0

對左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個根：x1=0,x2=1,x3=-1。

根的判別式，通常用“△”表示.

（1）當Δ=b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根；

（2）當Δ=b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根；

（3）當Δ=b²-4ac＜0時，方程沒有實數根；

以上三種情況，反過來也成立.

根的判別式是針對一元一次方程的。任意一個一元二次方程均可配成，因為a≠0，由平方根的意義可知，符號可決定一元二次方程根的情況．叫做一元二次方程的根的判別式，用“△”表示(讀做“delta”)，即△=。

如ax^2+bx+c=0(a≠0)中，△=b^2-4ac就是根的判別式。

ax^3+bx^2+cx+d的標準型 化成 x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0 可以寫成 x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0 其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a 令y=x-a1/3 則y^3+px+q=0 其中p=-(a1^2/3)+a2 q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3