冪和次是相同的，e的x次冪e^x相當於x次。

e^(3a)：表示e的3a次方。 e^(3a)=8 【兩邊取自然對數】 ln[e^(3a)]=ln8 3a=ln8 3a=ln2³ 3a=3ln2 a=ln2

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e^(3a)：表示e的3a次方。 e^(3a)=8 【兩邊取自然對數】 ln[e^(3a)]=ln8 3a=ln8 3a=ln2³ 3a=3ln2 a=ln2

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很高興回答此題，當e的ⅹ次方=8時，ⅹ=ln8

這是一道類似指數方程題，求e的ⅹ次方=8的解，我們可以利用指數化對數的方法來解，利用公式為，α的ⅹ=b→log以α為底b的對數=ⅹ來解，由上述轉換方法可知，原式e的ⅹ次方=8，可得ⅹ=ln8，所以當e的ⅹ次方=8時，ⅹ=ln8

根據題意我們可以列出下列等式，e的x次方=8 ，這是一個底數是e指數是ⅹ的指數方程，我們可以先把8變成2的3次方，則方程變成e的x次方=2的3次方，根據指數方程解題原則，方程左邊的底數乘以方程右邊的指數等於方程左邊的指數乘以方程右邊的底數則可以列出下列的等式2ⅹ=3e則x等於3e/2。

lnx=loge x,比方說logex=3，這個等式含義就是e的3次方就是x，而3=logex，就可以說是e的lnx次方等於x。

e的lnx次方等於x。首先ln是以e為底的自然對數，對數和指數正好可以相抵。將其寫為e^(lnx)=e^(loge(x))=x。

inx是以e為底x的對數，要弄清楚e是什麼，inx是什麼，x的取值範圍是什麼。我們可以從簡單的推向複雜：比如10^2=100。

反過來：

log100=2。我們需要弄清楚的是各個變數的取值範圍。

e^x與e^(－ⅹ)是否相等要分以情形:1、當ⅹ﹥0時，∵e≈2.78∴e^ⅹ>e^(－ⅹ)；

2、當x=0時，e^ⅹ=e^0=1=e^(－ⅹ)=e^(－0)=1即e^ⅹ與e^(－x)相等；

3、當x<0時，e^x<e^(－ⅹ)。

方程e^x=a的解為x=lna。

解：e^x=a分別對等式兩邊取自然對數，得ln(e^x)=lna，x*lne=lna，x=lna即方程e^x=a的解為x=lna。

形如a^x=b的方程，可對等式兩邊同時取對數，得logₐa^x=logₐb，即x=logₐb。a^f(x)=a^g(x)的方程，可對等式兩邊同時取對數，化簡為f(x)=g(x)，然後進行求解。