x開三次方的函式在 x=0處不可導的，因為函式x開三次方的導函式為y‘=1/3x^(-2/3)，當x=0時，分母為0了，因此在x=0時，導數不存在，所以不可導。

函式可導的判別：

1、函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。

2、可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。

擴充套件資料：函式可導的性質：

1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。

2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。

3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。

4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導

x開三次方的運算等於x^(1/3)(x為一切實數)。計算過程如下，依據題意列出計算式等於x開三次方的運算等於x^(1/3)。這道數學題是求x開三次方的運算等於多少的一道計算題，這道數學題實際是求被開方數的定義域等於多少的一道計算題，依據立方根的概念，任何實數都有立方根。所以x開三次方的運算等於x^(1/3)(x為一切實數)。

根據導數公式 f(x)=x^n， 則f"(x)=nx^(n-1),可知因為x開三次方又=x^(1/3)，所以運用導數公式把1/3當成n，即可所以等於(1/3)x^(1/3-1),即等於(1/3)x^(-2/3)