二階矩陣的逆矩陣和伴隨矩陣口訣：

求逆矩陣兩種方法，伴隨矩陣實用性質

A 逆矩陣=A的伴隨矩陣*A的方陣行列式分之一

這個處理2階最簡單

另外就是在原來矩陣的右邊建立一個同樣形質的單位矩陣

然後對矩陣進行初等變換

使的左側的原矩陣化為單位矩陣即可

這個方法處理三階，多階矩陣優勢比較好，處理2階矩陣不如用伴隨矩陣。

下面給個例子

1 2

2 3

先做伴隨矩陣

原矩陣花去對應元素所在行所在列剩下方陣行列式求值，正負號看元素的角標和

A11=1，A*11=3，A*12=-2，A*21=-2，A*22=1

伴隨矩陣注意轉置

3 -2

-2 -1

原矩陣方陣行列式=-1

所以逆矩陣

-3 2

2 -1

另外是增廣矩陣法，先轉化成

1 2 1 0

2 3 0 1

然後，第1行*（-2）加到第二行

1 2 1 0

0 -1 -2 1

第二行*2加到第一行

1 0 -3 2

0 -1 -2 1

第二行*（-1）

1 0 -3 2

0 1 2 -1

逆矩陣就是

-3 2

2 -1

結果是一樣的

n階矩陣A與其伴隨矩陣A有很多聯絡和繼承性。

線上性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣也存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。

矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。

當矩陣是大於等於二階時：

主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。

主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，（－1）x＋y因為x＝y，所以（－1）x＋y＝1，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣是主對角線元素互換，副對角線元素變號。