對於一個一元二次方程實數根的情況，詳細來分可以分為三類，就是當地方減去4 ac大於零的時候，有兩個不相等的食物等b^2-4 ac=0的時候，有兩個相等的實數根當b^2-4 ac小於零，沒有實數根，那麼，總體來分可以分為當地方減去4 ac大於等於零的時候，一元二次方程有實數根當撿的一元二次方程沒有，所以說一元二次方程總有實數根否定形式就是一元二次方程沒有

當一元二次方程分解為恆大於或小於零的代數式時，讓它等於零，顯然無根。

一元二次方程無實數根的意思是該方程在實數範圍內無解，此時根的判別式是“△=b²-4ac<0”。方程（equation）是指含有未知數的等式，它是表示兩個數學式（如兩個數、函式、量、運算）之間相等關係的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為“解”或“根”，而求方程的解的過程稱為“解方程”。

透過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。

△＝b²－4ac

若大於零，則有兩個不相等實根

若等於零，則有兩個相等實根，也可以說是一個根

若小於零，則無實根

對於一元二次方程的標準式，ax^2+bx+c=0，算其△=b^2-4ac的值，若△小於0，一元二次方程無根。若△等於0，一元二次方程有兩個相等的根。若△大於0，一元二次方程有兩個不相等的實數根。如果不是這個標準式，可化為標準式。

一元二次方程無實數根和無實數解的意思相同。

方程的解是通稱，對各種方程都是適用的，即：使方程能夠成立的未知數的值，叫方程的解。

而方程的根，是對“一元方程”（即只有一個未知數的方程）的解的特稱。所以，對一元方程而言 “方程的根”和“方程的解”是一個意思，沒區別。

而對多元方程（如二元一次方程）及各種不等式，就沒有“根”的說法。不能說“二元一次方程的根是多少多少”。

當判別式△=b^2一4ac<O時，根號下b^2一4aC沒有實數解。所以當△<O時方程無實數解(或根)。