原函式大於零導函式的情況可以是任意的，二者毫無依賴關係。

但是導數為正，原函式為增；導函式為負，原函式為減

為何導數大於0原函式大於0？

意義就是原函式〔1，f〔1〕〕這個點的斜率為0。因為導函式恆大於等於零，原函式必須恆增

增函式導數等於0的點是散點

例如函式f（x）=x+sinx，f'（x）=1+cosx≥0

f'（x）=0的點無法連成區間【用大學語言為：是點不是域】，於是f（x）為單調增函式

再例如f（x）=√（1-x²），-1≤x≤0，f（x）=1，1＜x＜2，f（x）=（x-2）²+1，x≥2

這樣一個分段函式。

這裡在區間[1，2]上f'（x）=0，f（x）=1，不滿足單調性。