dx意思是對x的微分,計算法則上和求導你可以理解差不多,但是意義不一樣,比如對x^2求微分就是dx^2=2xdx.同樣倒過來就是2xdx=x^2這樣就是求原函數了

dx 就是恆同對映 y=x，幾何上就是一條斜率為 1 的直線，dx 可以是一個很小的量，可以是 0，可以是一個很大的數。

如果用 Id 表示恆同對映，其中 Id(h)=h，那麼 dx 就是 Id。



導函式

如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。

導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。

幾何意義

函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）

1、符號的意思：

a、d = differentiation = 微分；

b、dx = 對x的微分，也就是x軸上一段無窮小的長度；

c、( 無窮小 = infinitesimal = 無窮小下去的過程 ≠ 非常小非常小的數 )。

2、在定積分中的意義：

a、f(x) 在定積分中是一個細高的矩形的高，矩形的底寬是dx；

b、f(x)dx 在定積分中是一個細高、細窄的矩形的面積；

c、∫f(x)dx (a→b) 在定積分中表示的是從a到b，函式f(x)的曲線下的面積。

dx的導數不一定是0。導數中的dx是指x的微小變數，導數乘dx是微分。導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數X在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。



導數：

導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。