y=4x=4（-x）=-4x是奇函式

f(x)=xcosx

定義域是R，關於原點對稱

f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)

所以y=xcosx是奇函式

性質

1. 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。

2. 一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。

3. 兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。

4. 一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。

y=4的x次方不是奇函式。我們知道，判斷一個函式的奇偶性，首先要看函式定義域是否關於原點對稱，本例中x的取值範圍是全體實數，所以這一點滿足。但我們知道，y=4的x次方是底數為4的指數函式，它的圖象是過(0，1)，從左至右呈上升趨勢的曲線，並不關於原點對稱，所以它不是奇函式。