先算出來導數f'（x），導數的實質就是曲線的斜率，比如函式上存在一點（a.b），且該點的導數f'（a）=c那麼說明在（a.b）點的切線斜率k=c，假設這條切線方程為y=mx+n，那麼m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac公式：求出的導數值作為斜率k 再用原來的點（x0,y0) ,切線方程就是(y-b)=k(x-a)切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。向量法橢圓雙曲線

因為點(0,3)處切線的斜率為函式在(0,3)的導數值， 函式的倒數為：y=2x-2, 所以點(0,3)斜率為：k=2x-2=-2 所以切線方程為：y-3=-2(x-0) （點斜式） 即2x+y-3=0 所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切線方程為2x+y-3=0。