意思是指可以引導，也必定可以微笑。

果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。

可微，設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數Δx與函式相應的改變數Δy有關係Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A與Δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱AΔx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=A×Δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。

可積，設

是定義在區間

上的一個函式，

是一個確定的實數。若對任意的正數

，總存在某一正數

，使得對

的任何分割

，以及在其上任意選擇的點集

，只要

，就有

，則稱

在區間

上可積或黎曼可積。

擴充套件資料：

可導，即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。

可微，設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數Δx與函式相應的改變數Δy有關係Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A與Δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱AΔx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=A×Δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。

可微=>可導=>連續=>可積，在一元函式中，可導與可微等價。

函式在x0點連續的充要條件為f(x0)=lim(x→x0)f(x)，即函式在此點函式值存在，並且等於此點的極限值

若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。可導的充要條件是此函式在此點必須連續，並且左導數等於右倒數。

可微在一元函式中與可導等價，在多元函式中,各變數在此點的偏導數存在為其必要條件，其充要條件還要加上在此函式所表示的廣義面中在此點領域內不含有“洞”存在，可含有有限個斷點。

函式可積只有充分條件為：

①函式在區間上連續

②在區間上不連續,但只存在有限個第一類間斷點（跳躍間斷點,可去間斷點）上述條件實際上為黎曼可積條件，可以放寬，所以只是充分條件。

可導和可微,是一樣的。

可導必連續,連續不一定可導。

連續必可積,可積不一定連續。

可積必有界,可界不一定可積。

函式可導的條件：

如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。

可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。

必要條件

若函式在某點可微分，則函式在該點必連續；

若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。

充分條件

若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。