三個元素的集合有8個子集，有一個空集，一個元素的集合3個，兩個元素的集合3個，本身。

8個真子集，分別為空集，一個元素的3個，兩個元素的3個，三個元素的1個

三個數的子集有8個，比如｛1，2，3｝是有三個陣列成的集合，它的子集有空集，一個元素的子集有｛1｝｛2｝｛3｝，兩個元素的子集有｛1，2｝｛2，3｝｛1，3｝，三個元素的子集就是它自身｛1，2，3｝，這樣合起來就是總共8個子集，它的真子集有七個，除自身意外。

空集是所有集合的子集，

任何一個非空集合最少有一個元素，那個元素組成一個子集，空集是一個子集，所以任何一個非空集合必有兩個子集

每一個元素在該集合的子集中都有出現和不出現兩種情形（都出現即為集合本身，都不出現即為空集），則所有可能組合的總數為2×2×2×2×......(n個相乘）=2^n(個）

{1,2,3,4,5,6,7,8} 這是其中一個,因為元素不多,可以用列舉法.

這個集合的子集有2的8次方個一、1、{1，2，3，4，5，6，7，8}； 2、{-1，0，1，2}； 3、{-3}； 二、1、{x|x>2}}; 2、{x|x≥2}； 3、{x|x=2k,k∈N+}; 4、{x|x=2k+1,k∈Z+};你寫的是要正整數，怎麼會有負數呢。由全體整陣列成的集合叫整數集。它包括全體正整數、全體負整數和零，數學中整數集通常用Z來表示。

前8個正整數是1，2，3，4，5，6，7，8，用列舉法表示集合為A二{1，2，3，4，5，6，7，8}，把集合中的元素一一列舉出來，用大括號括起來，用描述法表示集合是B二{X∈N|X≤8}，把元素的共同特徵描述出來，用集合的形式表示出來，也可以用語言表達法表示為集合C二{不大於8的正整數}，也可以用圖示法表示。

1 有2的8次方個，也就是256個。

2 求一個集合的子集數的時候，可以記公式，如果這個集合裡有n個元素，那麼這個集合有2^n個子集，有2^n-1個真子集。在理解記憶這個公式的時候，只要理解要找一個集合的子集，只需要判斷原集合的元素有哪個在它的子集裡。每一個元素都可能在，也可能不在，也就相當於每個元素都有兩種選擇。重複進行就可以得到剛才的公式。

3 這種思路在集合中那種條件中三個集合之間關係的題目也很好用。