就我感覺，這個說法不是特別精確，需要結合上下文。在數學分析裡，一個函式中x趨於正無窮和趨於負無窮的極限，通常來說不是一回事，比如 。當然兩個方向趨於一致的例子也是有的，不再列舉。

你老師的這個講法，或許是射影幾何裡的想法。射影幾何在一個問題上達到了很好的和諧，那就是兩條直線總是交於一點。不平行是顯然的。如果平行，則假定它們交於“無窮遠點”。這裡隱含的意思是，不管從直線的哪個方向延伸，最後的交點——無窮遠點是同一個點。這樣的結果就是，每一族平行直線有一個無窮遠點，不同的平行線族對應的無窮遠點構成無窮遠直線。這個模型是較為抽象的。

或許應該換一個更簡明的模型，比如下圖，我們想要把圓上的點對映到相切直線上。找到切點O的對稱點P，從P引射線與圓，直線相交，對應交點就建立了一個對應關係。當過P的射線與直線平行時，我們假定二者交於一個“無窮遠點”，不管這個射線往左還是往右。

我感覺，這個說法不是特別精確，需要結合上下文。在數學分析裡，一個函式中x趨於正無窮和趨於負無窮的極限，通常來說不是一回事，比如 。當然兩個方向趨於一致的例子也是有的，不再列舉。