0是奇函式。

當且僅當f（x）=0（定義域關於原點對稱）時，既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。

1不是奇函式

1是偶函式，一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x),那麼函式f(x)就叫做偶函式。

幾何判斷法：

關於原點對稱的函式是奇函式，關於Y軸對稱的函式是偶函式。

如果f(x)為偶函式，則f(x+a)=f[-(x+a)]

但如果f(x+a)是偶函式，則f(x+a)=f(-x+a)

1不是奇函式。

一般的，如果對於函式f（x)的定義域內任意一個x，都有f（-x） = - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd funciton）。

例子

奇函式：F（X）=-F(-X)，當在x=0處有定義時，有F（0）=0。常見的奇函式有F（X）=sinX。

偶函式圖象關於Y軸對稱，F（x）=F（-X），如F（X）=cosX 。

對於函式y=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)，當a=0,b=0,c=0時，f(x)既是奇函式又是偶函式，當b∈R,a=0,c=0時，f(x)是奇函式；當a∈實數R,b=0,c∈實數R時，f(x)是偶函式。

對於y=0的函式，如果一個函式定義域和值域都是{0}，那麼函式影象為(0,0)點，這個函式符合f(x)=f(-x)=-f(-x)=0,既是奇函式，又是偶函式。但不能說點(0,0)是函式。



奇函式和偶函式的性質是什麼

一、奇函式性質

1. 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。

2. 一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。

3. 兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。

4. 一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。

5. 奇函式在對稱區間上的積分為零。

二、奇函式性質

1、如果知道函式表示式,對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；

2、如果知道影象,偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱。

3、定義域D關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要不充分條件。