答：99位末項，差為1的等差數列，根據等差數列前n項和公式為：1+2+3+4+5+6…...+99=（1+99）x99/2=4950 ...

原式＝（1+99）+（6+4）+（5+2+3）

＝100+10+10

＝120

1+2+3+4+5+6+99的簡便計算公式是將1與6分成一組是7、2與5分成一組是7、3與4分成一組是7，然後再加上99就行，具體過程為1+2+3+4+5+6+99等於3×7+99等於21+99等於120。一般地求幾個或多個連續自然數的和的巧算方法是將這些連續自然數首尾分組配對組合，如果是偶數個連續自然數相加則剛好全部能分組配對，如果是奇數個連續自然數相加則除掉正中間一個數不能分組配對，其餘數都能分組配對

這道題的簡便演算法要在運算中靈活運用，用頭和尾相加湊成整百，然後再用正數第二位數和倒數第二位數相加，再用正數第三位數和倒數第三位數相加， 以此類推這樣一共有50對這樣的數，我們就可以用50×100，因為它有50個100最後的結果就等於五千。

1+2+3+4+5+6+99的簡便計算公式

1+2+3+4+5+6+99

＝100+10+10

＝120

方法一：帶符號搬家法

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

02

方法二：結合律法

（一）加括號法

1.在加減運算中添括號時，括號前是加號，括號裡不變號，括號前是減號，括號裡要變號。

此題說一加二加三加四加五加六一直加到九十九，問怎麼用簡便的方法計算這個算式？解：算式寫出來：1＋2＋3＋4＋5＋6……＋98＋99。1到99之間的自然數連續相加，這裡邊有個巧算，你把1＋99、2＋98、3＋97依次向內兩兩相加直至到49＋51。都等於100，共49個100。餘下一個50。列式：100x49＋50＝4950。