sinx本身是奇函式,但是奇函式的偶數次方就會變為偶函式例如sinx、sin2x、sin4x等等、因為都能化為餘弦函式形式奇數次方依然是奇函式所以sin4x是奇函式、sin4x是偶函式

sinx是奇函式。奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=，-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。

y=Asinwx這種型別的函式都是奇函式，y=Acoswx是偶函式，因為只進行了y軸和x軸的伸縮變化，不改變原函式的奇偶性。

它是一個偶函式..

這是一個常數函式..

要判斷是不是奇(偶)函式,主要看圖形是否關於原點對稱...

f(-x)=f(x)時是偶函式；f(-x)=-f(x)時是奇函式

所以說...不論X取什麼值....

Y都是等於一個固定的值...

也就是f(x)=f(-x)..

sin4x是奇函式，首先它的定義域關於原點對稱，然後f(-x)=-f(x)。所以這是一個奇函式。我們知道sinx是奇函式，週期是2π，而sin4x就是在sinx的基礎上將週期減小為原來的四分之一，定義域沒有改變，奇偶性也沒有改變。所以sin4x是一個標準的偶函式

不是cosx本身就是偶函式,無論多少次方(正負或分數)都是偶函式sinx本身是奇函式,但是奇函式的偶數次方就會變為偶函式例如sinx、sinx、sinx等等、因為都能化為餘弦函式形式奇數次方依然是奇函式所以sinx是奇函式、sinx的4次方是偶函式

sin^4x

=(sin²x)²

=[(1-cos2x)/2]²

=(1-2cos2x+cos²2x)/4

所以

週期為 2π/2=π.