三角形的面積公式：S=1/2absinC。

由正弦定理可得三角形外接圓半徑r：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r(外接圓半徑)。

所以整理可得外接圓面積：S=abc/(4r)。

根據正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R是外接圓半徑，外接圓面積=πR^2。

設兩邊為a，b其夾角為A

外接圓半徑R=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

面積=πR方

擴充套件資料：

設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

則三角形面積=abc/4R

S=2R²·sinA·sinB·sinC

因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小。該公式的證明可以藉助“兩夾邊之積乘夾角的正弦值”的面積公式。

這得看已知條件是什麼.如果已知條件是三角形三個頂點的座標,那麼最直接的方法是根據三角形外接圓的定義來求：其圓心是三角形各邊垂直平分線交點（外心）,其半徑是該點到任一頂點的距離.先寫出任意兩條邊的直線方程,再換算出該兩條邊垂直平分線的方程,然後計算交點即為圓心座標,最後計算圓心與某一頂點的距離,就可以直接寫出圓方程.第二種方法是,設圓心為（x,y）,那麼寫出它與三個頂點距離的三條表示式,組成一個二元二次方程組,求解出x和y.