x的2n次方的和函式，即x/(1-x^2)。展開：f(x)=x/(1-x^2)=x/(1-x)(1+x)=(1/2)*[1/(1-x)-1/(1+x)]。因為1/(1-x)=∑(n=0，∞)，x^n，x∈(-1，1)1/(1+x)=∑(n=0，∞)(-x)^n，x∈(-1，1)。所以f(x)=(1/2)*∑(n=0，∞)，[1-(-1)^n]x^n，x∈(-1，1)。

,當x=1時,x^2n=X^2,而x=0時,x^2n=1,所以當從0開始計數時,應把少的X^2加上,而n=0本身不影響結果,不懂可以線上問~

x的2n次方的n必須是取整數，當n是負整數時，它的負號作用應是將x的2n次方起著倒數作用。x的2n次方可以認為是x的n次方再2次方；也可以認為是x的2次方再n次方。而在代數計算時，冪指數的關係是相乘積的關係，因此，可以根據計算時的具體情況將其變形或不變形對下一步計算起其作用。

x的2n次方的和函式，即x/(1-x^2)。展開：f(x)=x/(1-x^2)=x/(1-x)(1+x)=(1/2)*[1/(1-x)-1/(1+x)]。

因為1/(1-x)=∑(n=0，∞)，x^n，x∈(-1，1)1/(1+x)=∑(n=0，∞)(-x)^n，x∈(-1，1)。所以f(x)=(1/2)*∑(n=0，∞)，[1-(-1)^n]x^n，x∈(-1，1)。