可以

數論裡的定理，每一組本原勾股數（abc互質）都可以表示成如下形式：

其中 ， 互質且為一奇一偶。

任意一組非本原的勾股數，約去其公因數後一定可以得到本原勾股數，因此只需對本原勾股數證明這個結論就行。

1、由於 裡有一個偶數，所以

2、若 或 ，則

如果不是，則

因此

3的情況得證

3、若 或 ，則

如果不是，則

上式取兩個1或兩個-1時

上式取一個1和一個-1時

5的情況得證

在數學中，兩個或兩個以上的數相乘，則每個相乘的數叫做因數，幾個因數相乘的算式叫因式，結果叫積。因此根據因數定義，一個因數是4的因式可以有無數個，可以是1×4，6X4×3，也可以是含有字母的，如8ax4×7b，…有無數個，但因為4X10=40，4×10含有4的因式，不能是4O不是因式。因40不能等於4×10，含有4的因式必須寫成幾×幾形式，而不能以積的形式寫出。