X∈(1，2)時fx=Ⅹ²+1，那麼向左平移1個週期即2個單位fx=（Ⅹ+2）²+1，x∈(-1，0)又因為是奇，則根據f-x=-fx，則當x∈(o，l)時f-x=（-x+2）²+1=-fx。

則fx=-（x-2）²-1

f(x)滿足：

f(-2+x)=f(-2-x)，

用x-2代替x，

f(-4+x)=f(-x)=-f(x)(奇偶性)

再用x+4代替x，

f(x)=-f(x+4)，

f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x)，

f(x)週期為8

解由數f(x)是定義在R上的週期為2的奇函式知f(-x)=-f(x)且f(x+2)=f(x)則f(x+2)=-f(-x)即f(x+2)+f(-x)=0知函式y=f(x)的對稱中心為(1,0).