兩個向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即　a•b=0。 座標表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2) a//b當且僅當x1y2-x2y1=0 a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0 在直角座標系內，我們分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i、j作為基底。任作一個向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數x、y，使得：a=xi+yj，我們把(x,y)叫做向量a的（直角）座標，記作：a=(x,y)。 其中x叫做a在x軸上的座標，y叫做a在y軸上的座標，上式叫做向量的座標表示。在平面直角座標系內，每一個平面向量都可以用一對實數唯一表示。

計算向量AB可以用B點座標減A點座標。設A(x1,y1),B(x2,y2),得向量AB=（x2-x1，y2-y1）。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

答:若向量a=（x1，y1）,向量b=（x2,y2）,則a+b=（x1+x2,y1+y2），a-b=（x1-x2，y1-y2），ab=（x1x2，y1y2）.

向量的座標運算公式是λAB=λ(x2-x1，y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)，平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a，b，c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。

座標形式的向量a的模的計算公式是：模等於各個座標的平方和的算術平方根。

已知向量a,b滿足向量a的模=1,向量b的模=2, 向量a-向量b的模 =√(a-b)² =√(a²+b²-2ab) =√(1+4-2ab) =2, 5-2ab=4; ∴2ab=1; 則向量a+向量b的模 =√(a+b)² =√(a²+b²+2ab) =√(1+4+1) =√6;