1：如果該區域一個x對應了幾個y，那麼為x型區域；

2：如果該區域一個y對應了幾個x,那麼為y型區域；

3：如果一個區域既有x型又有y型，則需分開考慮 X型：任意一條平行於Y軸的直線與圖形只有一個或兩個交點。 Y型：任意一條平行於X軸的直線與圖形只有一個或兩個交點（在邊界才可能存在一個點）。

X型：任意一條平行於Y軸的直線與圖形只有一個或兩個交點 Y型：任意一條平行於X軸的直線與圖形只有一個或兩個交點（在邊界才可能存在一個點）

其實很簡單，你只要看積分割槽域：

1：如果該區域一個x對應了幾個y，那麼為x型區域；

2：如果該區域一個y對應了幾個x,那麼為y型區域；

3：如果一個區域既有x型又有y型，則需分開考慮。

打算先對x積分則用平行於x軸的直線分割區域，以上下兩切點為分界點，左邊的曲線為x=φ1(y),右邊的曲線為x=φ2(y),於是二重積分表示為

不過如果非要區分的話，曲邊形有平行於x軸的直線則為Y型區域

X型則反過來

是x型，那麼就先積y後積x，因為x型的x的範圍是確定的兩個值，所以要後積才能得到最後答案。

簡單來說，在x軸上任取一點x，過該點作一條垂直於x軸的直線去穿區域，與D的邊界曲線之交點不多於兩個，即一進一出，此區域為X型區域。

類似的，在y軸上任取一點y，過該點作一條垂直於y軸的直線去穿區域，與D的邊界曲線之交點不多於兩個，即一進一出，此區域為Y型區域。

所謂後積先列限，是指二重積分中，後積分的變數的上下限需要先用具體數值確定下來，然後再用含有後積分變數的因式表示先積分的上下限。