tan ² x = (tanx) ²

可以推導一下：

tan²α=sin²α/cos²α

=[½(1-cos2α)]/[½(1+cos2α)]

=(1-cos2α)/(1+cos2α)

降冪後，只能得到一個表示式。

降冪公式：

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

在這裡我們舉例更能說明tan平方x與tanx平方的區別。

取x=30°，則tan平方30°=tan30°平方；tan30°的平方=tan900°。

也就是說兩者並不相等，平方的物件不同，tan平方x對tanx整體平方，tanx平方，只對角度x平方。

在這裡我們舉例更能說明tan平方x與tanx平方的區別。

取x=30°，則tan平方30°=tan30°平方；tan30°的平方=tan900°。

也就是說兩者並不相等，平方的物件不同，tan平方x對tanx整體平方，tanx平方，只對角度x平方。

所以有：tanx的平方等（sec的平方－1）

正割指的是直角三角形，斜邊與某個銳角的鄰邊的比，叫做該銳角的正割，用 sec（角）表示。正割是餘弦函式的倒數。