弧度=角度*π/180，因為1°定義為圓周角的360分之11rad（弧度）是指元半徑那麼長的弧所對的圓心角。

又因為圓周=2πR，很容易知道半圓的弧度是π，對得是180°角，轉化關係就此得出。

狐度制和角度制的轉化原理？

答；1弧度=57度多.定義：一個弧長等於半徑的圓心角叫1弧度。所9o度=兀/2，18O度=兀，36o度=2兀，3O度=兀/6，6O度=兀/3。引入弧度制後三角函式運算更加簡便。這樣三角函式是數學中一大工具，書寫正規簡單，成為初等數學和高等數學工具。

弧度=角度*π/180。弧度制的定義是等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用弧度作單位來度量角的制度叫做弧度制。以已知角a的頂點為圓心，以任意值R為半徑作圓弧，則a角所對的弧長與R之比是一個定值﹝與R無關﹞，我們稱=R時的正角為1弧度的角。以1弧度角為量角大小的單位，稱此度量製為弧度制，以示與角的另一種度量制──角度制區別。弧度與角度互化公式：弧度=（派/180°）*角度

1rad=180°/π=180/3.14=57.3248407643312°

大約57.32°

60°=π/3rad

45°=π/4rad

角度與弧度的換算公式是：

1° = π / 180 ≈ 0.01745 rad

1rad = 180 / π = 57.30°

角度是一個數學概念。可以描述角的大小，即兩條相交直線中的任何一條與另一條相疊合時必須轉動的量。角度的單位為度，度是用以量度角的大小的單位。符號為°。一週角分為360等份，每份定義為1度(1°)。

周角採用360這數字，因為它容易被整除。360除了1和自己，還有22個真因數，包括了7以外從2到10的數字，所以很多特殊的角的角度都是整數。

弧度是角的度量單位。它是由國際單位制匯出的單位，單位縮寫是rad。定義：弧長等於半徑的弧，其所對的圓心角為1弧度。(即兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的半徑時，兩條射線的夾角的弧度為1)。