x→0時，sinxtanx等價於x平方

如下：

tanx-sinx

=tanx-tanx·cosx

=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)

=x³/2

兩角和與差的三角函式：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

sinx不可以等價於tanx。首先sinx的定義域是(一∞，十∞)，也就是任意實數，而tanx的定義域是x∈R，且x≠π/2+kπ，k∈Z，兩者的定義域是不相同的；其次tanx=sinx/cosx，除非cosx=1，也即x=2kπ。sinx才會與tanx相等。根據上面兩點分析，sinx是不可以等價於tanx的。

tanx=sinx/cosx,cos0=1, 當x趨近於0時，cosx趨近於1,所以在x趨近於0時，tanx的極限等價於sinx