ln2＜ln3. 因為函式y=lnx是底數為e的自然對數，且e＞1，又因為2＜3，所以函式y=lnx是增函式，所以ln2＜ln3.

ln2<ln3。

在這個大小比較過程中，用到了相關對數函式的單調性。

這就要求對於對數的有關運算，對數函式的單調性要比較熟悉。所以適當的加強這方面的運算訓練來達到目的。並適當的注意歸納總結，以便真正提高。在學習數學過程中，動手是必不可少的。

ln2/2分母和分子都乘以3為：3ln2/6

3ln2=ln8,8也就是2的3次方,

化為ln8/6

以此類推,ln3/3分母分子都乘以2,

得：ln9/6

兩個數分母相同,比分母,

所以,ln3/3更大

以下類推可判斷3個數的大小.

ln3=1.0986122886681096913952452369225ln2=0.69314718055994530941723212145818lg2=0.30102999566398119521373889472449lg3=0.47712125471966243729502790325512

ln2^3二3ln2二3lg2/lge二O.9030/lge

ln3^2二2丨n3二2丨g3/Ige二0.9542/lge。：ln2^3<ln3^2。