不可導,因為函式定義域為x＞0,x=0函式無意義,可以理解為不存在,因此導數也不存在

x德三分之一次方定義域為R,且在R上光滑連續,處處可導.

一點可導的含義就是：

在x=x0處兩側極限存在且相等，則稱函式在x=x0處可導

y=|x|

y=x x≥0

-x x<0

x→0+，y=x，y'=1

x→0-，y=-x，y'=-1

可見，雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在，但是不相等

即：滿足了“存在”的條件，卻不滿足“兩側導數相等”的條件

因此y=|x|在x=0處不可導。

1、先看f(x)在x=0處是否連續

2、求出f'(0+)和f'(0-)

如果f(x)在x=0處連續，且f'(0+)=f'(0-)，則f(x)在x=0處可導，否則，不可導。

可導，即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。



可導，導數等於0

如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來。

偶函式中的x也是能夠等於零的，只是在偶函式中f(0)不一定等於零，而在奇函式中，若0在定義域中，則f(0)就一定等於零。