函式影象見附圖 y=x影象為C1，y=x2的影象為C2 (1)x<0時，C1在C2下面 (2)0<x<1時，C1在C2上面 (3)x>1時，C1在C2下面 (4)C1與C2交點：(0，0)，(1，1)

設公共弦為ABx²+y²-4=0 ……①x²+y²-4x+4y-12=0 ……②① － ②，得：4x-4y+8=0 ……③即：x-y+2=0，這就是公共弦所在的直線。 (不懂的話，看下面的備註)圓x²+y²-4=0圓心為O(0，0)，半徑r=2圓心O到公共弦的距離為d=2/√2=√2∴|AB|/2=√(r²-d²)=√2∴|AB|=2√2備註：設方程組的根為A(x1，y1)，B(x2，y2)，∴A可以代入①、②中再用①－②，得4x1-4y1+8=0，即x1-y1+2=0同理可得x2-y2+2=0∴A(x1，y1)，B(x2，y2)同時滿足方程x-y+2=0∴AB在直線x-y+2=0上

圓和直線沒有公共點 則圓心(0,0)到直線kx-y+2=0的距離大於半徑r=1 所以|0-0+2|/√(k^2+1)>1 2>√(k^2+1) k^2+1<4 k^2<3 -√3

這是以（0，0）點為圓心，根號二為半徑的圓，而直線y等於x是過原點且過一三象限的直線（正比例函式），從影象的角度，正好將這個圓平分，所以是相交的關係，且有兩個交點，分別是（1，1）和（-1，-1）。直線和圓的位置關係總共有三種，相交，相切(d等於r），和相離（d大於r)。

解：圓（x-2）²+y²=2是以點（2，0）為圓心，半徑r為√2的圓

則由點到直線的距離公式可知圓心（2，0）到直線y=x（即直線x-y=0）的距離

d=|（2-0）/√（1²+1²）|=2/√2=√2

所以d=r=√2

即直線y=x與圓（x-2）²+y²=2相切

則由點到直線的距離公式可知圓心則由點到直線的距離公式可知圓心