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1 # 髒話比謊話乾淨558
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2 # 熱情尤里安
根軌跡是自動控制理論裡的東西,定義是隨著傳遞函數里某個引數從0變到無窮大,系統特徵方程的特徵根(也就是閉環極點)變化的軌跡。這裡的某個引數通常是開環增益K,這時候是常規根軌跡,如果變化的引數不是K而是其他引數,那麼叫做廣義根軌跡,或者引數根軌跡。根軌跡的起點是開環傳遞函式的極點,終點是開環函式的零點,一個極點對一個零點,一個起點對應一個終點。如果極點個數大於零點個數,那麼有部分根軌跡的終點終點變為無窮遠處,這時稱為無限零點,開環極點比零點多幾個,就有幾個無限零點。
如果是開環傳遞函式的極點的話,只需要將開環傳遞函式的分母進行因式分解(復區域內),令其等於0,得到的根就是極點了。值得說的是,兩個相同的根,算兩個極點。
把這兩個重合的點計算時先看成一個點做,將做出來的結果除以二,然後用180將閉環傳函寫成零極點的形式,根據相角條件便可以確定每一個極點的分離角。
擴充套件資料:
對運放來說:閉環增益(1/b)的傳遞函式的零點是環路增益(ab) 傳遞函式的極點;閉環增益的傳遞函式的極點是環路增益傳遞函式的零點;而我們在反饋的時候,是希望在相位下降到180度之前,環路增益大於一,所以需要消除一個環路增益函式的極點(即閉環增益零點),以免發生震盪