求cos^2x的導數可以將其分為兩個部分，cos^2x的導數=cosx乘以cosx的導數，根據g(x)f(x)的導數等於g'(x)f(x)+g(x)f'(x)得cos^2x的導數等於cosx的導數乘以cosx+cosx乘以cosx的導數等於-sinxcosx+cosx(-sinx)=-2sinxcosx=-sin2x。由此可知，原式的導數為-sin2x。

cos^2x導數？

從這個問題來看，估計這個問題的本意是想問這個問題。

(cosx)^2的導數是什麼？

如果是這樣的話，那麼

(cosx)^2的導數等於一sin2x。

對於這種問題，就要熟悉基本初等函式的導數公式，導數的四則運演算法則，複合函式的求導規則，並能夠在問題中恰當的使用這些東西來解決問題。

y＝2cos2x的導函式是負4倍sin2x。

2倍的cos2x的導數是2cos2x。

求導過程涉及到複合函式求導，y=sin2x的複合為y=sint,t=2x，

因此y對x的求導等於y對t的求導，乘上t對x的求導，

也就是cost * 2=2cos2x。

設y=2x,則有cosy的導數=-siny*y的導數,即cos2x=-sin2x*2=-2sin2x。