在一組資料X1,X2,……,Xn中，若其平均數為X,那麼

1/n［(X1-X)²+(X2-X)²+……+(Xn-X)²］叫做這組資料的方差，記作s².方差說明了這組資料波動情況。

求平均數；

2.計算各偏差的平方；

3.求各偏差的平方和；

4.求各偏差平方的平均數。方差公式：s2=1/n[(x1-m)2(x2-m)2+……+(xn-m)2]，x為平均值。

方差公式

例1 兩人的5次測驗成績如下：

X： 50，100，100，60，50 ，平均成績為E(X )=72；

Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成績為E(Y )=72。

平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。

單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為D(X )：

直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這裡 是一個數。

推導另一種計算公式

得到：“方差等於平方的均值減去均值的平方”。

其中，分別為離散型和連續型的計算公式。 稱為標準差或均方差，方差描述波動。