這是因為，定義要求滿足條件：點集E的聚點P本身，可以屬於E，也可以不屬於E。根據這一條件，定義的時候要將P這一點去掉，所以描述的時候寫的是“去心鄰域”。希望能夠幫到你！

設有點集E區別：內點、孤立點必屬於E，外點必不屬於E，邊界點、聚點可屬於E可不屬於E。內點：①屬於E②存在一個鄰域全含於E外點：①不屬於E②存在一個鄰域全含於E的補集，即存在一個鄰域∩E=∅邊界點：全部鄰域同時有屬於E、不屬於E的點聚點：全部鄰域都有E的無窮多點孤立點：①屬於E②不是聚點，即存在一個鄰域∩E={該點}關係：內點一定是聚點，聚點可能是內點可能是邊界點 孤立點一定是邊界點，邊界點可能是孤立點可能是聚點

聚點其實是拓撲學中的一個概念。在數學分析中也稱為極限點。給定點集E，對於任意給定的δ〉0，點P的δ去心鄰域內，總有E中點，則稱為P是E的聚點（或叫作極限點）。通俗地，對於數軸上點集E的聚點P，我們總可以在E中找到一個無窮數列a(n)（不等於P），使得lima(n）=P。又舉例來說，空間中一個球體的內部以及表面上的任何一個點都是該球體的聚點。對於有限點集，是不存在聚點的。聚點可以是E中的點，也可以不屬於E。聚點必須相對給定的集合而言，離開了點集E，聚點就沒有意義。

聚點，多義詞，一是指高等數學中又被叫做“極限點”的定義，即：設E是數軸上的無限點集，P是數軸上的一個定點(可以屬於E,也可以不屬於E)。

若任意的e大於0，點P的e鄰域U（P，e）都含有E的無限多個點，則稱P是E的一個聚點。

另一種是用iebook超級精靈電子雜誌製作軟體製作的電子雜誌名稱。

聚點是拓撲空間的基本概念之一。設A為拓撲空間X的子集，a∈X，若a的任意鄰域都含有異於a的A中的點，則稱a是A的聚點。集合A的所有聚點的集合稱為A的導集，聚點和導集等概念是康托爾(Cantor，G.(F.P.))研究歐幾里得空間的子集時首先提出的。

   聚點就是以這個點為球心（圓心）任意畫一個球（圓）

  無論你這個球（圓）畫得多小，一定都能包含無窮個原集合的點，這個點就稱為聚點

  你看後面極限的定義，實際上聚點就是說可以求極限的點

        聚點是一個拓撲學範疇的基本概念。

若A屬於一個拓撲空間，且B是拓撲空間的一個子集，此時A的任意領域裡都有不同於A在B裡的點，那麼A點則被稱為B的聚點。聚點這一概念是由康托爾提出的。

格奧爾格·康托爾是德國著名的數學家，生於俄國的聖彼得堡，畢業於蘇黎世大學，主要成就是提出了集合論和超窮數理論，代表作品有《一般集合論基礎》。格奧爾格·康托爾所提出的集合論具有劃時代的意義。