lnx中x趨向於0等於多少？

是無窮小。

是負無窮大~ -∞。

lim(x->0+) lnx = -∞。

當x→0時sinx~x所以這個極限等價於xlnx的極限利用洛必達法則，lim xlnx = lim lnx /(1/x)= lim (1/x) / (-1/x^2)= lim (-x)= 0。

當x→1時，函式f(x)=lnx→0,即當x趨向0時（從0的右邊趨向）lnx是無窮小量。當x→0+,函式f(x)=lnx→-∞；當x→+∞,函式f(x)=lnx→+∞。

因為lnx的定義域，x只能大於0，當x趨向於0+的時候，lnx趨向於-∞，x趨向於0，當一個很大的負數除以一個接近0的很小的數，所以答案是-∞，負無窮大，所以limx->0 lnx/x = -∞ 。

1、初等數學中採用查自然對數表來確定x值，在高等數學中用太勒級數，在e^x在3.0處展開，x取3.48來求，可精確到小數點後任意位。

2、x在分母上啊，1/x就趨於正無窮了，負無窮乘以正無窮當然是負無窮了，x->0lnx->-∞，1/lnx->0-所以，x*1/lnx=x/lnx->0-，所以lnx/x->-無窮大。

柯西收斂原理

設{xn} 是一個數列，如果對任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 滿足 n > N，則對於任意正整數p，都有|xn+p-xn|<ε，這樣的數列{xn} 便稱為柯西數列。這種漸進穩定性與收斂性是等價的。即為充分必要條件

 lnx中x趨向於0等於多少？

從這個問題來看，問題的本意是想問這個問題。建議把這個問題調整為

對lnx於，當x趨向於0時，lnx趨向於什麼？

如果是這樣的話，那麼

當x趨向於0時，lnx趨向於負無窮大。

結合這個函式的影象，直觀上也可以看到。也可以從數字上進行分析

因為lim（x趨於無窮）lnx/x=0，所以lnx在趨近無窮大的時候比x慢，大概可以理解為ln無窮大更小

x趨於0+時，x趨於0的速度比lnx趨於無窮的速度快：這裡a肯定是＞0的，上述可以看成-ln（1/x）除以（1/x）^a後則趨近於無窮大的速度更快。參見無窮大的比較。一般是用多次羅比達。指數函式變化速度冪函式變化速度對數的變化速度。有時候在比較的過程中還會加入階乘項進行比較。根據lnx的定義，x=0，lnx為負無窮，令t=1/x（x=0，t=正無窮），ln(x)=-ln(t)=負無窮。

由於一個無窮集合的冪集總是具有比它本身更高的基數，所以透過構造一系列的冪集，可以證明無窮的基數的個數是無窮的。然而有趣的是，無窮基數的個數比任何基數都多，從而它是一個比任何無窮大都要大的“無窮大”，它不能對應於一個基數，否則會產生康托爾悖論的一種形式。