1、初等矩陣才一定可逆。 2、矩陣： 由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。形如： 這m×n 個數稱為矩陣A的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣A的第i行第j列，稱為矩陣A的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣A也記作Amn。 3、初等矩陣： 初等矩陣是指由單位矩陣經過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。 4、可逆： 設A是數域上的一個n階方陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得： AB=BA=E。 則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。E為單位矩陣。 5、計算方法： ①驗證兩個矩陣互為逆矩陣： 按照矩陣的乘法滿足：AB=BA=E，所以A，B互為逆矩陣。 ② 證明：若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的。 若B,C都是A的逆矩陣，則有： 所以B=C，即A的逆矩陣是唯一的。 ③逆矩陣的初等變換法： 求 故A可逆並且，由右一半可得逆矩陣
1、初等矩陣才一定可逆。 2、矩陣： 由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。形如： 這m×n 個數稱為矩陣A的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣A的第i行第j列，稱為矩陣A的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣A也記作Amn。 3、初等矩陣： 初等矩陣是指由單位矩陣經過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。 4、可逆： 設A是數域上的一個n階方陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得： AB=BA=E。 則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。E為單位矩陣。 5、計算方法： ①驗證兩個矩陣互為逆矩陣： 按照矩陣的乘法滿足：AB=BA=E，所以A，B互為逆矩陣。 ② 證明：若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的。 若B,C都是A的逆矩陣，則有： 所以B=C，即A的逆矩陣是唯一的。 ③逆矩陣的初等變換法： 求 故A可逆並且，由右一半可得逆矩陣