我們不妨按最常規的方法進行推導,設反比例函式的解析式為y=k/x,一次函式為y=ax+b

則聯立兩個方程即可解得交點的橫座標,再重新帶入解析式,算出縱座標座標,為（（-b+根號下b^2+4ak)/2a,(b+根號下b^2+4ak)/2)和（（-b-根號下b^2+4ak)/2a,(b-根號下b^2+4ak)/2)

這就是一般解法,其實不必要推出這麼麻煩的東西,考試也用不上,具體題目按照我上面說的套路就行了,幹嘛非要公式

另外兩點間距離公式的本質就是勾股定理,設出兩點（a,b)和（c,d)

距離即為根號下（a-c)^2+(b-d)^2

方法就是連線這兩點,過這兩點分別作出垂直於橫軸和縱軸的直線,你會發現出現了一個直角三角形,這就可以用我說的勾股定理了.

相交是指當自變數取某個值時兩個函式的函式值相等

k在一次函式中就是斜率，在反比例函式中指反比例係數

這兩個函式會相交於兩個點 這兩個點之間距離最短時一次函式與反比例函式中的K值相等。

也就是這兩個函式的K值相等時則相交的兩點之間的距離最短

在第三象限，當x=-1時y=-2，當x＞-1時，雙曲線向下延伸，直線向上延伸，所以反比例函式值小於一次函式值，當x小於-1時，雙曲線向上延伸，直線向下，所以反比例函式值大於一次函式值。 同樣，在第一象限，當x=2時，y=1，當x＞2時（從a沿x增大方向即右方看）直線在雙曲線的上方，所以一次函式值大於反比例函式值。當0＜x＜2時，（從原點向右看），雙曲線在直線上方，所以反比例函式值大於一次函式值。