一、要回答這個問題，首先要理解什麼是互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。

舉例：1和2是互質數

（1和3，1和4，1和5，1和6，1和非0自然數）

（2和3，3和4，4和5，5和6相鄰的兩個自然數）

（2和5，3和7，4和11不同的兩個質數）這些都是互質數，因為每一組中的兩個數都只有公因數1。

二、因為只有公因數1，所以最大公因數是1。

三、最小公倍數就是這兩個互質數的乘積，如4和9是互質數，他們的最小公倍數就是它倆的乘積36。

因為公因數只有一的兩個數叫做互互質數，所以作為互質數的兩個數的最大公因數只能是一。這是互質數的特點所決定的。因此沒有必要用短除法求 。

求互質數的最小公倍數也比較簡單，兩個數的乘積就是它們的最小公倍數。也沒有必要用短除法。

首先把最小公倍數用短除法分解出來，然後把短除法出來的數，分出幾個數出來相乘等於最大公約數，短除法中剩下的數合併成兩個互質數就可以了，這兩個互質數再分別乘以最大公因數就得到這兩個數了。

舉個例子說明吧，比如36和28，最大公約數4、最小公倍數252。用短除法求最小公倍數252=2×2×3×3×7，最大公因數是4，即4=2×2，這樣就只剩下3×3×7，3和21=3×7不是互質數，7和9=3×3才是互質數，所以我們選擇7和9，那麼所求的數就是互質數乘以最大公因數，即7×4=28，9×4=36。