1.向量不考慮端點的問題,向量平移不改變向量.所以任何兩個向量都可以移到一個點.A向量到B向量的投影,指的是A向量的模乘以A、B向量的夾角餘弦值.B向量到A向量的投影,指的是B向量的模乘以A、B向量夾角的餘弦值.

設兩個非零向量a與b的夾角為θ,則將(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影.由定義可知,一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量.當θ為銳角時,它是正值；當θ為直角時,它是0；當θ為鈍角時,它是負值；當θ=0°時,它等於∣b∣；當θ=180°時,它等於-∣b∣.

把兩個向量A、B分別歸一化，得到C = A/|A| ,D = B/|B| ,然後 C + D 就是原來 A和B的角平分線。

兩個單位向量相加所得向量為以這兩個向量為邊的平行四邊形的對角線，因為兩個向量為單位向量，這平行四邊形為菱形，因此，對角線平分這兩個向量形成的角

這是因為向量相加的原始定義所決定了的。兩向量相加的原始定義是：兩個共點向量產生的物理作用效果相當於另一個與之共點向量的物理作用效果 ，就稱為這個向量是原兩向量的和向量。

而兩共點向量求和向量的方法之一就是平行四邊形法。而四邊相等的平行四邊形是菱形，且菱形的對角線就是角平分線。所以，兩個不同的單位向量相加等於角平分線向量。