1函式連續的定義：lim（x大於等於a）f（x）等於f（a）是函式連續充要條件。

2在這點函式可導是連續的充分條件，不是必要條件，例如絕對值函式f（x）等於x的絕對值在x=0處連續但不可導。

3、連續性定義：若函式fx在x0有定義，且極限與函式值相等，則函式在x0連續。

4、充分條件：若函式fx在x0可導或可微（或者更強的條件），則函式在x0連續。

5、必要條件：若函式fx在x0無定義、或無極限、或極限不等於函式值，則在x0不連續。

6、觀察影象。

7、記住一些基本初等函式的性質，大部分初等函式在定義域內都是連續的。

8、連續函式的性質：連續函式的加減乘，複合函式等都是連續的。

函式連續的定義：lim(x->a)f(x)=f(a)是函式連續充要條件。在這點函式可導是連續的充分條件，不是必要條件，例如絕對值函式f(x)=|x|在x=0處連續但不可導
1、連續性定義：若函式f(x)在x0有定義，且極限與函式值相等，則函式在x0連續
2、充分條件：若函式f(x)在x0可導或可微（或者更強的條件），則函式在x0連續
3、必要條件：若函式f(x)在x0無定義、或無極限、或極限不等於函式值，則在x0不連續

函式的連續性一般有三種：

1、y=kx+b

2、y=k/x

3、y=kx

若函式f(x)在定義域內一點x0滿足x趨於x0時的f(x)的極限＝f(x0)，則稱f（x）在該點連續。至於證明函式的連續性，就是使用這個定義證明。其實，真正用到連續性時，都是由那幾個基本函式的連續性推匯出來的，基本上不需要什麼證明。