這兩個數的和是：（72）過程如下：先給60分解因數60的質因數為:2,2,3,5因為最大公因數是1212=2×2×3所以一個數是12另一個數12×5=60所以和就是：12 + 60 = 72驗證一下：12,60公共質因數為:2,2,3, 最小公倍數為:2×2×3×1×5=60最大公因數為:2×2×3=12

75的最大公因數就是75

75=5×15=5×5×3 56=7×8 =7×2×2×2 顯然是互質 的所以最大公因數為1。最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。

75

本題是一個最大公因數的概念問題，對於一個正數來說，它的公因數可以有無數個，他們公因數之間存在的關係就是互為相反數，透過我們對概念的瞭解，可以得知75的最大公因數75，最小公因數是-75，這裡面就包含了整數的概念，整數包括負整數，正整數，還有零！

最小公倍數是指可以同時被60和75同時整除的最小數，對60和75進行約分之後可知為300.

60和75的最小公倍數是300。

具體解題思路和過程如下：

60=2*2*3*5；

75=3*5*5。

所以60和75的公倍數=2*2*3*5*5=300。

再進一步介紹一下求最小公倍數的方法

1、兩數相乘法。如果兩個數是互質數。那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。

2、找大數法。如果兩個數有倍數關係。那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。