1/3+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42等於多少？透過計算最終結果為126分87，這道題要求出它們的最小公倍數，透過計算這道題的最小公倍數為1260，1/3的分子分母分別乘以420=420/1260，1/6的分子和分母各乘以210=210/1260，1/12的分子和分母各乘以105=105/1260，1/20的分子和分母各乘以63=63/1260，1/30的分子分母各乘以42等於42/126040，1/42的分子和分母各乘以30=30/1260，分母相同，分子相加，結果為870/1260，然後分別用5和2去進行約分，最終結果為87/126

解答：這是一個分式數列求和問題，可以用拆項法求和。

注意到6分之一等於2分之一減3分子一，12分之一等於3分之一減4分之一，20分之一等於4分之一減5分之一，30分之一等於5分之一減6分之一，42分之一等於6分之一減7分之一。

所以等於3分子一加2分之一減7分之一等於29/42

所以3分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一等於29/42