以電流為例,由麥克斯韋方程組中的磁場旋度方程:
上式中右邊第一項代表電流密度向量(可以理解為導線上傳播的電磁波),第二項代表位移電流(變化的電場,可以理解為空間輻射的電場)兩邊取散度,得下式:
由向量的性質:任意向量的旋度再取散度為0得出上式左邊為恆0
故
由散度的性質知:散度為0的向量為渦旋場,其場線閉合,所以
這個向量是閉合的,故推出電流向量加位移電流向量必然閉合。
對於導線上傳輸的導行波,不含位移電流,故第一個公式只含
電流必然閉合,於是透過地或導線形成閉合迴路;
對於一般的電磁場(導行電磁場+空間輻射電磁場),電流加位移電流
形成閉合迴路。
同理可以推出磁路閉合。
電磁場傳播中,“地”是針對高頻導行場的特殊情況,而回路是普遍適用的概念,如直流電路也有迴路而無地,天線上的高頻電流與其空間輻射電磁場也有迴路(透過位移電流即輻射場)。
以電流為例,由麥克斯韋方程組中的磁場旋度方程:
上式中右邊第一項代表電流密度向量(可以理解為導線上傳播的電磁波),第二項代表位移電流(變化的電場,可以理解為空間輻射的電場)兩邊取散度,得下式:
由向量的性質:任意向量的旋度再取散度為0得出上式左邊為恆0
故
由散度的性質知:散度為0的向量為渦旋場,其場線閉合,所以
這個向量是閉合的,故推出電流向量加位移電流向量必然閉合。
對於導線上傳輸的導行波,不含位移電流,故第一個公式只含
電流必然閉合,於是透過地或導線形成閉合迴路;
對於一般的電磁場(導行電磁場+空間輻射電磁場),電流加位移電流
形成閉合迴路。
同理可以推出磁路閉合。
電磁場傳播中,“地”是針對高頻導行場的特殊情況,而回路是普遍適用的概念,如直流電路也有迴路而無地,天線上的高頻電流與其空間輻射電磁場也有迴路(透過位移電流即輻射場)。