是的，只要導函式是偶函式，那麼原函式就是奇函式，證明如下：F(-x)=F(x)等式兩邊求導，得-F'(-x)=F'(x)F'(-x)=-F'(x)

答案是偶函式。使用奇偶函式的定義，很快就可以驗證結果的準確性。 一般來說多個奇函式和偶函式之間的複合，只要其中有一層是偶函式，那麼最後的結果一般來說就是偶函式。 如果只是多個奇函式之間的複合仍然是奇函式。

F(x)=f[g(x)]——複合函式，則F(-x)=f[g(-x)]，

如果g(x)是奇函式，即g(-x)=-g(x)==>F(-x)=f[-g(x)]，

則當f(x)是奇函式時，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函式；

當f(x)是偶函式時，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函式。

如果g(x)是偶函式，即g(-x)=g(x)==>F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函式。

所以由兩個函式複合而成的複合函式，當裡層的函式是偶函式時，複合函式的偶函式，不論外層是怎樣的函式；當裡層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時，複合函式是奇函式，當裡層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時，複合函式是偶函式。

奇函式如果在0處有定義的話，一定要f(0)=0。如果是任意一個原函式的話，因為差一個常數所以上面的不一定對。但從0積到x的那個原函式在0點值為零，所以可以。