一共有七種，介紹兩種。換元法，已知f(x-1)=4x*x+3x+2,求f(x).解：設t=x-i,則x=t+1,則f(t)=(t+1)*(t+1)+3*(t+1)+2=t*t+5t+6,f(x)=x*x+5x+6;注意有整體換元（y=根號1-正弦x平方，則用t替換根號1-正弦x平方，按上述步驟求解即可， 方程組法，將3f(x)+2f(1/x)=4x與3f(1/x)+2f(x)=4/x聯合組成方程組，按二元一次方程的解法即可的出結果！！ 已知f(x)的定義域是非零實數

由於 3f(x)+2f(1/x)=4x

分別取 x=t,x=1/t

得 3f(t)+2f(1/t)=4t

3f(1/t)+2f(t)=4/t

聯立解得

f(t)=4/5 *（3t-2/t）

即

f(x)=4/5 *（3x-2/x）.

二次函式交點式為：y=a（x-x1）（x-x2），這裡與x軸的交點座標為（x1，0），（x2，0）還需要知道第三點即可求解。 舉例如下： 已知二次函式與x軸的交點為（1，0）（2，0），以及函式影象像一點（4，12），求解析式。 解：設二次函式解析式為y=a（x-1）（x-2），則 12=a（4-1）（4-2） 12=a×3×2 12=6a 解得：a=2 故，函式解析式為：y=2（x-1）（x-2）。 頂點決定拋物線的位置，幾個不同的二次函式，如果二次項係數相同，那麼拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同。