奇數列1，3，5，7，9，…

an=2n-1,n屬於自然數。

偶數列2，4，6，8，10，…

an=2n,n屬於自然數。

階乘的主要公式：

1、任何大於1的自然數n階乘表示方法：n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)!　

2、n的雙階乘：當n為奇數時表示不大於n的所有奇數的乘積 。如：7!=1×3×5×7 　　

3、當n為偶數時表示不大於n的所有偶數的乘積(除0外）如：8!=2×4×6×8 　　

4、小於0的整數-n 的階乘表示：（-n）!= 1 / (n+1)!

5、0的階乘：0！=06、組合數公式擴充套件資料：另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！通常我們所說的階乘是定義在自然數範圍裡的，小數沒有階乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。但是，有時候我們會將Gamma函式定義為非整數的階乘，因為當x是正整數n的時候，Gamma函式的值是n-1的階乘。

首先奇偶分組，為下一步計算做好鋪墊。

這樣的操作常用於含（-1）n或含三角的數列當中。

法1，配湊奇數項，使得相鄰奇數項的和為定值，相鄰偶數項與奇數項的差成等差數列，進而可求得結果。

法2，計算發現間隔的奇數項相等，相鄰偶數項與奇數項的和的成等差數列，利用第1項與第41項相等，構造等差數列求得結果。

無論是法1，還是法2，無非都是一個配湊的過程。

偶數項為

a(2k)=a(1)q^(2k-1),k=1、2、3、…、n；

奇數項為

a(2k-1)=a(1)q^(2k-2),k=1、2、3、…、n；

偶數項的和為以a(1)q為首項,q^2為公比的等比數列的和,項數為n：

S(偶)=a(1)q[1-q^(2n)]/(1-q^2),q≠1時；若q=1,則S(偶)=n.

奇數項的和為以a(1)為首項,q^2為公比的等比數列的和,項數為n：

S(奇)=a(1)[1-q^(2n)]/(1-q^2),q≠1時；若q=1,則S(奇)=n.