逆矩陣符號

比如矩陣A，逆矩陣符號A-1

逆矩陣（外文名：inverse matrix）是一個數學概念，主要用於描述兩個矩陣之間的可逆關係。設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，其中E為單位矩陣，則稱B是A的逆矩陣。

P逆AP =Λ,因為對角矩陣Λ的對角線上元素為矩陣A的特徵值.左乘P有AP=PΛ,

A(P1,P2,...,Pn)=Λ(P1,P2,...,Pn)=(λ1P1,λ2P2,.,λnPn)

所以P的每個列向量為A的特徵向量.

可相似對角化的幾個衝要條件要找到並學會證明.

1、主對角元直接求倒數,0元不變；
2、非對角元變為相反數；
3、副對角元的那個數由P的第三行乘以P'（'表示逆）的第一列為0計算出.
4、注意：以上為經驗演算法,只適用於三階的上三角或下三角矩陣.1、主對角元直接求倒數,0元不變；
2、非對角元變為相反數；
3、副對角元的那個數由P的第三行乘以P'（'表示逆）的第一列為0計算出.
4、注意：以上為經驗演算法,只適用於三階的上三角或下三角矩陣.

P逆AP =Λ,因為對角矩陣Λ的對角線上元素為矩陣A的特徵值.左乘P有AP=PΛ,

A(P1,P2,...,Pn)=Λ(P1,P2,...,Pn)=(λ1P1,λ2P2,.,λnPn)

所以P的每個列向量為A的特徵向量.

可相似對角化的幾個衝要條件要找到並學會證明.

加油哦

P逆是指若A為非奇異矩陣，則線性方程組A尣=b的解為尣=A_1b，其中A的逆矩陣A_1滿足AA_1=A_1A=I(I為單位矩陣)。

若A是奇異陣或長方陣,A尣=b可能無解或有很多解。

若有解，則解為尣=Xb+(I-XA)у,其中у是維數與A的列數相同的任意向量,X是滿足AXA=A的任何一個矩陣，通常稱X為A的廣義逆矩陣，用Ag、A_或A等符號表示，有時簡稱廣義逆。

P逆在數理統計、系統理論、最佳化計算和控制論等多領域中有重要應用，廣義逆矩陣理論與應用的研究是矩陣論的一個重要分支。