1^2+2^2+3^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
100以內偶數的平方的和:2^2+4^2+6^2+......98^2=4(1^2+2^2+3^2+......49^2)=4x49x50x99/6=161700;
如果100以內算100的話，就再加上100^2=10000，也就是171700
2^2+4^2+6^2+8^2+......+100^2
=4 * [1^2+2^3+3^2+......+50^2]
已知，
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以[1^2+2^3+3^2+......+50^2]=50*(50+1)*(2*50+1)/6=42925
所以原式=4*42925=171700
1^2+2^2+3^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
100以內偶數的平方的和:2^2+4^2+6^2+......98^2=4(1^2+2^2+3^2+......49^2)=4x49x50x99/6=161700;
如果100以內算100的話，就再加上100^2=10000，也就是171700
2^2+4^2+6^2+8^2+......+100^2
=4 * [1^2+2^3+3^2+......+50^2]
已知，
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以[1^2+2^3+3^2+......+50^2]=50*(50+1)*(2*50+1)/6=42925
所以原式=4*42925=171700