“log”是“logarithm”的縮寫，是對數函式的意思。常寫作函式 y=log(a) x，意思是數x叫做以a為底N的對數

log（logarithms）一般指對數。

在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。

如果a的x次方等於N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。



對數函式與指數的關係

同底的對數函式與指數函式互為反函式。

當a>0且a≠1時，ax=N，x=㏒aN。

關於y=x對稱。

對數函式的一般形式為 y=㏒ax，它實際上就是指數函式的反函式（影象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=ay。因此指數函數里對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：關於X軸對稱、當a>1時，a越大，影象越靠近x軸、當0<a<1時，a越小，影象越靠近x軸。

可以看到，對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。

log表示對數函式。一般地，函式y=log(a)X，（其中a是常數，a>0且a不等於1）叫做對數函式，它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=a^y。因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函式。

對數函式的常用簡略表達方式

（1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b)(a為底數）(n屬於R)

（2）lg(b)=log(10)(b)（10為底數）

（3）ln(b)=log(e)(b)（e為底數）