1、反三角函式由於三角函式是週期函式，所以它們在各自的自然定義域上不是一一對映，因此不存在反函式，但按前述,將三角函式的定義域限制在某一個單調區間上,這樣得到的函式就存在反函式，稱為反三角函式。

2、反正弦函式定義域限制在單調區間上的正弦函式的反函式記作，其定義域為，值域為，稱為反正弦函式的主值。一般地,對任一整數,定義域限制在單調區間的正弦函式的反函式可表示為其定義域為,值域為，為了方便,通常把這無窮多支反正弦函式，統一記作，以後提到反正弦函式時,一般指它的主值.反餘弦函式類似地,餘弦函式的各支反函式統稱反餘弦函式.記為,各支反餘弦函式的定義域均是.我們把其中值域為的那支稱作反餘弦函式的主值，記為，以後提到反餘弦函式時,一般指它的主值.反正切函式與反餘切函式類似地,正切函式與餘切函式的各支反函式分別統稱為反正切函式和反餘切函式,並且分別地統一記為與，各支函式的定義域均為，反正切函式中值域為的那一支,稱作反正切函式的主值，記為反餘切函式中值域為的那一支，稱作反餘切函式的主值，記為以後提到反正切函式與反餘切函式時，一般指它們的主值，以上所列舉的冪函式、指數函式、對數函式、三角函式和反三角函式統稱為基本初等函式。

反三角函式是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。

三角函式的是個多值函式，三角函式的反函式不是單值函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念，並且首先使用了“arc+函式名”的形式表示反三角函式。