大家回答的都把這些的知識上升到純理論上了，很複雜，也不好理解。樓主需要的是通俗易懂的問題。

冷飲的冰激凌，是一個圓錐，體積是10立方厘米。假如冰激凌機器每一秒出1立方厘米冰激凌，問第n秒，冰激凌桶裡的冰激凌面上升的速度？

有一條二次函式y=x²。隨著x的變化它的切線斜率是怎麼變化的？

火車道軌，直線與彎道(近似圓)是不是可以直接相連？答錯誤。是由過度線的(直線沒有橫向力，圓有向心力離心力，且他們的方向是瞬態改變的所以直接相連，橫向力變化很大！！！)這個過度線是什麼性質的曲線？

答案y=x³

…………

以上都會用到微分。

y=x² x增加很小很小的量變成(x+△x)，則(y+△y)=(x+△x)² △y/△x (當△x很小很小到無窮小的時候)=dy。dy=x²dx=2x……。dy也就是曲線在x處的斜率k……。

以上就是微分的基本概念。

注:畢業四十年了，工作中也沒有使用過，可能有不當之處請多多指正

時間問題，手機輸入真不方便。積分部分待續

還記得當年高中的微積分有書但老師是不教的，因為高考也不考。

高考完後，我無聊自學看完了。感覺沒難度，但看問題和思維有個質變，與熟悉的量變引起質變暗合，當時挺爽的，體會到知識給人帶來的那種特別的快樂。

這東西用畫圖示意就更直觀易懂，所以懶得打字添堵了。